还可以继续申请的，我国法律规定，申请取保候审只要符合取保候审的条件，在侦查、起诉和审判阶段均可继续提出取保候审的申请。取保候审一般指保释。取保候审是我国刑事诉讼法中规定的一种强制措施，是指在刑事诉讼中机关、人民和人民等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
《机关办理刑事案件程序规定》第八十一条机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。
对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。
总结：关于律师第一次取保候审被拒绝了这个问题，建议是是情况而定，根据不同的情况有时候是会被拒绝的 法律依据：
《刑事诉讼法》对取保候审的适用情形及如何适用等问题进行了规定。2、犯罪嫌疑人、被告人可以适用取保候审的情形具体如下所述：(1)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的;(2)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(3)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(4)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。